Введение. В настоящее время артериальная гипертензия (АГ) является одним из самых распространенных заболеваний и представляет серьезную проблему кардиологии. Развитие АГ вызвано хроническим повышением артериального давления (АД). В связи с этим актуальным является построение математических моделей регуляции АД человека . В большинстве работ математическое описание медико-биологических процессов дано в терминах обыкновенных дифференциальных уравнений . В этом случае рассматривается поведение объекта без учета случайных воздействий внутренней и внешней среды. Мы не можем учесть все факторы, влияющие на объект, поэтому детерминированные математические модели не могут адекватно описать его динамику. При изучении АД особый интерес представляет математическое моделирование на основе стохастических дифференциальных уравнений . В настоящей работе построена новая стохастическая модель регуляции систолического АД (САД) в моменты стрессовых ситуаций. Объекты исследования. В исследование включены 71 женщина и 102 мужчины. По результатам суточного мониторирования АД (СМАД) пациенты были разделены на 6 групп без учета возраста: лица без АГ (25 женщин и 31 мужчина), лица с АГ без терапии (32 женщины и 56 мужчин) и лица с АГ на терапии (14 женщин и 15 мужчин). СМАД проводилось с использованием носимого монитора «BPLab МнСДП-3» («Петр Телегин», Нижний Новгород). Пациенты находились под наблюдением в лаборатории артериальной гипертонии Ульяновского клинического госпиталя ветеранов войн в период с 2008-2010 гг. Математическая модель регуляции САД. Часто причиной значительных колебаний АД являются стрессовые ситуации. Стресс приводит к усиленной секреции в мозговом веществе надпочечников «стрессового» гормона адреналина, который затем выбрасывается в кровь, повышая АД. В ответ на это организм запускает гомеостатические процессы, которые понижают уровень адреналина в крови и нормализуют давление. Пусть случайный процесс — концентрация адреналина в крови в момент времени , нмоль/л. Процесс выброса надпочечниками адреналина в момент стресса имеет вид , нмоль/л, где — стандартный пуассоновский процесс с интенсивностью , — коэффициент роста, нмоль/л. Тогда — гомеостатические механизмы, снижающие концентрацию адреналина в крови после стрессовой ситуации, — коэффициент отрицательной обратной связи (коэффициент затухания). Процесс повышения САД под действием адреналина имеет вид , где — коэффициент роста, (мм рт. ст.)?л/нмоль. Чтобы нормализовать давление, организм запускает процесс саморегуляции , который частично компенсирует стрессовое воздействие, — коэффициент отрицательной обратной связи (коэффициент затухания). Другие факторы внутренней и внешней среды, влияющие на уровень САД (гормоны и биологически активные вещества, физические нагрузки, качество питания, метеоусловия и т. д.), обозначим как , где — пропорциональный коэффициент, — стандартный винеровский процесс. Процессы и независимы. Математическая модель регуляции САД в моменты стрессовых ситуаций представляет собой систему стохастических дифференциальных уравнений с начальными условиями , . В качестве функции , мм рт. ст., может быть выбрана любая функция, адекватно описывающая динамику циркадианного ритма САД. Параметры модели , , , , , определяются с помощью метода наименьших квадратов. Предполагается, что в данной системе процесс ненаблюдаемый, а наблюдать можно только процесс , который содержит неполную информацию о процессе . В нашей модели процесс не является непрерывным. Он совершает скачки в моменты времени, совпадающие с моментами скачков пуассоновского процесса . Процесс непрерывен, имеет множественные разладки. Разладка наблюдаемого случайного процесса — это изменение его характеристик (математического ожидания, дисперсии). В настоящей работе разладкой является воздействие стресса на организм. Тогда моменты возникновения разладок — это моменты стрессовых ситуаций. У процесса они совпадают с моментами скачков пуассоновского процесса . Выводы. Практическая значимость работы состоит в построении стохастической модели регуляции АД с учетом стрессового воздействия на организм. Модель может быть усложнена в зависимости от конкретной решаемой задачи, например при функциональной зависимости ее параметров. Модель может применяться в клинической практике, в диагностике АГ и ее осложнений. Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013, а также при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках постановления правительства РФ № 218. , Математическая модель динамики артериального давления // Научная сессия МИФИ-2000: сб. научн. трудов. М.: МИФИ, 2000. Т. 2. С. 118-119. , , , Математическая модель фазовой стабилизации артериального давления у больных артериальной гипертонией // Вестник аритмологии. 2002. № 27. С. 71.